martes, 27 de enero de 2015

ECUACIONES

Definición: 


Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:


¿Cuándo está resuelta una ecuación?
Una ecuación está resuelta cuando se ha encontrado el valor o los valores de la o las incógnitas que hacen verdadera la igualdad. Este valor recibe el nombre de raíz o solución.

Clasificación de las ecuaciones según su solución:
  • Si no hay solución se llaman ECUACIONES INCOMPATIBLES.
  • Si hay solución o soluciones se llaman ECUACIONES COMPATIBLES.


EJEMPLOS DE ECUACIONES INCOMPATIBLES

  • x = x + 1, No existe ningún número REAL que cumpla la igualdad.
  • x2 = - 4, No existe ningún número REAL que cumpla la igualdad.
  • √ x = - 2, No existe ningún número REAL que cumpla la igualdad.



EJEMPLOS DE ECUACIONES COMPATIBLES

  • x  + 1 =  3, Si x = 2  entonces y sólo entonces se cumple la igualdad.
  • x2 = 4, Si  x = 2  o  x = - 2   se cumple la igualdad.
  • √ x = 2, Si  x = 4 entonces y sólo entonces se cumple la igualdad.



PRACTICA EN AULA

1. Resolver:   \frac{5x-16}{6} = \frac{x+8}{12} +\frac{x+1}{3}


2. Resolver: 2(2-3x) - 3(3-2x) = 4(x+1) + 3(4-5x)

3. Resolver:  
                                 \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{x}{3} = \frac{1}{7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{11} - \frac{1}{11}

4. Resolver: 
                           1-\frac{2}{3-\frac{4}{5-\frac{6}{x}}}

5. Resolver: 
                                     \frac{2}{5}[x - \frac{5}{3}(x + 4)]=\frac{x - 3}{3}-\frac{2}{3}(x + 2)


6. Resolver para "x":
                               \frac{x + m}{n} - \frac{x - n}{m} = 2
   Dar como respuesta el opuesto de "x".

7. Despejar "x" en:
                            ab(x + c) + bc(x - a) = ca(b - x)

8. Resolver la ecuación: 
                            \sqrt{21 + \sqrt{12 + \sqrt{14 + \sqrt{x}}}} = 5

9. Resolver:
                 8x + 2(x + 1) = 7(x - 2) + 3(x + 1) +13



DESARROLLO










PRACTICA

Nivel I














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