ECUACIONES

Definición: 

Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

¿Cuándo está resuelta una ecuación?

Una ecuación está resuelta cuando se ha encontrado el valor o los valores de la o las incógnitas que hacen verdadera la igualdad. Este valor recibe el nombre de raíz o solución.

Clasificación de las ecuaciones según su solución:

• Si no hay solución se llaman ECUACIONES INCOMPATIBLES.

• Si hay solución o soluciones se llaman ECUACIONES COMPATIBLES.

EJEMPLOS DE ECUACIONES INCOMPATIBLES

• x = x + 1, No existe ningún número REAL que cumpla la igualdad.

• x2 = - 4, No existe ningún número REAL que cumpla la igualdad.

• √ x = - 2, No existe ningún número REAL que cumpla la igualdad.

EJEMPLOS DE ECUACIONES COMPATIBLES

• x  + 1 =  3, Si x = 2  entonces y sólo entonces se cumple la igualdad.

• x2 = 4, Si  x = 2  o  x = - 2   se cumple la igualdad.

• √ x = 2, Si  x = 4 entonces y sólo entonces se cumple la igualdad.

PRACTICA EN AULA

1. Resolver:   

2. Resolver: 

3. Resolver:  
                                 

4. Resolver: 
                           

5. Resolver: 
                                     


6. Resolver para "x":
                               
   Dar como respuesta el opuesto de "x".

7. Despejar "x" en:
                            ab(x + c) + bc(x - a) = ca(b - x)

8. Resolver la ecuación: 
                            

9. Resolver:
                 8x + 2(x + 1) = 7(x - 2) + 3(x + 1) +13

DESARROLLO

PRACTICA

Nivel I